《二次根式的加减》优质课教案下载

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二．学习重点：二次根式的性质应用及运算．

学习难点：二次根式的应用．

三．教学过程

知识网络图

知识点梳理

1. 一般地，式子 叫做二次根式.特别地，被开方数不小于? .

2. 二次根式的性质：

⑴a?? ．(a? )；? ⑵(a)2＝ (a? )；? ⑶a2＝__? ___.

3. 二次根式乘法法则：

⑴a?b＝? (a≥0，b≥0)；⑵ab＝? (a≥0，b≥0).

4. 二次根式除法法则：

⑴ab＝? (a≥0，b＞0)； ⑵ab＝? (a≥0，b＞0).

5. 化简二次根式实际上就是使二次根式满足：⑴ ；

? ⑵? ；⑶? .

6. 经过化简后， 的二次根式，称为同类二次根式.

7. 一般地，二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后? .

8. 实数中的运算律、乘法公式同样适用于二次根式的混合运算

边讲边练

Ⅰ. 二次根式有意义求取值范围

1. 要使x－2有意义，则x的取值范围是? .

变式：若分别使1x－2，1 x－2，3－x x－2有意义，那么x的取值范围又该如何？

2. 要使13－x有意义，则x的取值范围是? .

3. 使x＋1，1x，(x－3)0三个式子都有意义的x的取值范围是? .

4. 使x＋1?x－1＝x2－1成立的条件 ； 1－xx－2 ＝1－xx－2成立的条件是?? .?

5. 若y=2x－5＋5－2x －3． 则2xy＝ .