沪科2011课标版《二次根式的加减》优质课教案设计

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过程与方法：经历探究二次根式加减法则的过程，体会类比的思想方法.

情感、态度与价值观：1、通过引导学生自主探究，培养学生的数学探究能力及合作交流的意识；

2、通过学习二次根式加减法运算，培养学生简洁解题的能力，使学生体会数学的简洁美.

【重点难点】

重点：二次根式的加减运算.

难点：被开方数是分数（式）或含有字母的二次根式的加减运算.

【教学设计】

一、情境引入

1、满足哪些条件的二次根式，叫做最简二次根式？

2、问题：现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？

二、新知探究

1、活动1：探究同类二次根式

观察下列二次根式有什么共同特征：

（1） ， ， ， ；

（2） ， ， ，

观察得出：每组二次根式都是最简二次根式，且被开方数相同.

定义：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.

提问：判断同类二次根式的关键是什么？

(1)化成最简二次根式；

(2)被开方数相同，根指数相同(都等于2).

强调注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次式前面的因式及符号无关．

如：

观察：下列各式中，哪些是同类二次根式?

EMBED Equation.3