《17.1一元二次方程》优质课教案下载

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由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念．

难点：

由实际问题列出一元二次方程．准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数还有常数项．

导学流程：

自学课本导图，走进一元二次方程

分析：现设雕像下部高x米，则可列方程：

去括号得 ①

你知道这是一个什么方程吗？你能求出它的解吗？想一想你以前学过什么方程，它的特点是什么？

探究新知

自学课本25页问题1、问题2（列方程、整理后与课本对照），并完成下列各题：

问题1可列方程 整理得 ②

问题2可列方程 整理得 ③

1、一个正方形的面积的2倍等于50，这个正方形的边长是多少？

2、一个数比另一个数大3，且这两个数之积为这个数，求这个数．

3、一块面积是150cm2长方形铁片，它的长比宽多5cm，则铁片的长是多少？

观察上述三个方程以及①②两个方程的结构特征，类比一元一次方程的定义，自己试着归纳出一元二次方程的定义．

展示反馈

【挑战自我】

1、判断下列方程是否是一元二次方程；

（1） （ ）（2） （ ）

（3） （ ） （4） （ ）

2、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：

（1）3x2－x=2； （2）7x－3=2x2；

（3）（2x－1）－3x（x－2）=0 （4）2x（x－1）=3（x＋5）－4．

3、判断下列方程后面所给出的数，哪些是方程的解；