《17.1一元二次方程》优质课教案设计

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过程与方法：通过一元二次方程概念的教学,培养学生善于观察,发现,探索,归纳问题的能力,培养学生创造性思维和逻辑推理的能力。

情感态度价值观：通过一元二次方程概念的教学,培养学生把感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义的观点。重点一元二次方程的概念难点一元二次方程(特别是含有字母系数的)化成一般形式方法观察探索规律课型新授课教 学 过 程教 学 环 节教 学 内 容师 生 活 动设 计 意 图

自主探究（一）复习回顾

1.什么是一元一次方程？

有一个未知数，未知数的最高次数是一的整式方程叫做一元一次方程．

2.一元一次方程的一般形式是什么？

情景引入

问题1：用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖长方形盒子．试求出截去的小正方形的边长．

分析：要解决此问题，需求出铁片的长和宽，由于长比宽多5cm，可设宽为未知数来列方程．

问题2、剪一块面积为150 的长方形铁片，使它的长比宽多5cm，这块铁片应怎样剪？

分析：要解决此问题，需求出铁片的长和宽，由于长比宽多5cm，可设宽为未知数来列方程．

解：设这块铁片宽xcm，则长是（x+5）cm．根据题意，可得

x（x+5）＝150．

即 x2+5x-150＝0

对照问题先独立自主探究，在探究的过程中可以先让学生自学教材，自己独立完成问题的解答 。

学生分组交流完成。

让学生真切体验到已有方程知识的不足，为深入理解一元二次方程的概念做好铺垫。

让学生从具体的问题情境中抽象出具体的数学模型。

体会一元二次方程的不同之处。

让学生形成自己的知识体系。

这两个方程有什么共同点？

x2-70x+825＝0

x2+5x-150＝0

方程中未知数的个数、次数各是多少？

显然，这几个方程都不是一元一次方程，那么这几个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？