沪科2011课标版《17.1一元二次方程》公开课教案下载

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由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念．

难点：

由实际问题列出一元二次方程．准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数还有常数项．

教学过程：

一、复习导入

1、什么是一元一次方程？

有一个未知数，未知数的最高次数是一的整式方程叫做一元一次方程

2、一元一次方程的一般形式是什么？

ax+b=0

二、探索新知

1、例1 用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖长方形盒子．试求出截去的小正方形的边长．

由题意可知截取后的底面积．故应根据面积找相等关系解题．

解：设小正方形边长为xcm，则盒子底面的长、宽分别为（80-2x）cm、 （60-2x）cm ，

则有（80-2x）（60-2x）＝1500．

即 x2-70x+825＝0

这个方程和以前学过的方程有什么异同？

2、例2 剪一块面积是150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm，这块铁片应怎样剪？

分析：要解决此问题，需求出铁片的长和宽，由于长比宽多5cm，可设宽为未知数来列方程．

解：设这块铁片宽xcm，则长是（x+5）cm．

根据题意，可得

x（x+5）＝150．

即 x2+5x-150＝0

3、例3 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？

解：设应邀请x个队参加比赛，由题意得：

0.5x(x-1)=28