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八年级下册《17.1一元二次方程》集体备课教案优质课下载
教学重点、难点
1、掌握一元二次方程的概念 ；
2、掌握一元二次方程的一般形式，各项 及各项的系数；
3、掌握一元二次方程的相应题型
教学过程
一、复习引入
1.下列式子哪些是方程？
2+6=8 2x+3 5x+6=22 x+3y=8
x-5＜18
所列方程是否为一元一次方程？
提问：什么叫一元二次方程呢？
二、讲授新课
探究点一：一元二次方程的概念
问题1: 如图，已知一矩形的长为200cm,宽150cm.现在矩形中挖去一个圆，使剩余部分的面积为原矩形面积的四分之三.求挖去的圆的半径xcm应满足的方程（其中π取3）
解：设由于圆的半径为xcm,由题意得
整理得：
问题2: 在一块宽20m、长32m的矩形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直），把矩形空地分成大小一样的六块，建成小花坛.如图要使花坛的总面积为570m2，问小路的宽应为多少？
解：由题意得：
整理得
思考：1.若设小路的宽是xm，则横向小路的面积______m2，纵向小路的面积是 _____ m2,两者重叠的面积是____m2_.
由于花坛的总面积是570m2.你能根据题意，列出方程吗？
想一想：还有其它的列法吗？试说明原因.
总结：只含有一个未知数x，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程.任何一个关于x的一元二次方程，经过整理都可以化为 ax2+bx +c = 0(a , b , c为常数, a≠0)
其中ax2称为二次项,a 称为二次项系数，bx 称为一次项，b称为一次项系数，c称为常数项。