《17.1一元二次方程》公开课教案下载

《17.1一元二次方程》公开课教案优质课下载

情感态度价值观：通过学习激发学生的学习热情。重难点重点：一元二次方程的概念，包括它的一般形式.

难点：把一元二次方程化 成一般形式，会辨认一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.教学过程

一、学习目标（1分钟左右）

1、了解一元二次方程的概念；

2、一般式a +bx+c=0（a≠0）及相关概念；

3、会应用一元二次方程概念解决一些简单问题

二、自学提纲（10分钟左右）

自学教材P18-20内容，解决下列问题：

1、理解一元二次方程的概念。

2、掌握一元二次方程的一般形式（二次项、一次项、常数项指什么？每一项都包括符号吗？）。

3、自学课本例题：把方程3x(x-1)=2(x-2)-4化成一般形式，并写出它的二次项系数， 一次项系数及常数项。

三、合作探究：（15分钟左右）

问题1： 某蔬菜队2009年全年无公害蔬菜产量为100t,计划2011年无公害蔬菜的产量比2009年翻一番(即为200t).要实现这一目标，2010年和2011年无公害蔬菜产量的年平均增长率应是多少？

解：设这个队2010-2011年无公害蔬菜产量的年平均增长率是x,那么；2010年无公害蔬菜产量为100+100x=

100(1+x)(t);2011年无公害蔬菜产量为100(1+x)+

100(1+x)?x=100(1+x)2(t).

根据题意，2011年无公害蔬菜产量为200t,得

100(1+x)2=200,

即 (1+x)2=2.

整理，得 x2+2x-1=0.

问题2 在一块宽20m、长32m的长方形空地上，修筑宽相等的三条小路(两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直),把这块空地分成大小一样的6块，建成小花坛.要使花坛的总面积为570m2,问小路的宽应是多少？

解：设小路的宽是xm,则横向小路的面积是32xm2,教学过程

纵向小路的面积是2×20xm2,两者重叠部分的面积是2x2m2.由于花坛的总面积是570m2,则

32×20-（32x+2×20x）+2x2=570.

整理，得 x2-36x+35=0. 思考：上述两个方程有什么共同特点？