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八年级下册《17.1一元二次方程》教案优质课下载
二、重难点
重点：一元二次方程的意义及一般形式。
难点：
把一元二次方程化 成一般形式，会辨认一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。
探索实际问题中的等量关系建立方程模型。
三、教学方法
讲练结合
四、教学过程
(一)情景导入
问题情境1 若我与每位数学老师握手，共需握手11次，其中男老师比女老师多3人，请问有几位女老师？（列方程求解）
x+(x+3)=11
思考: 若每两位老师之间相互握手，所有老师共握手45次，实际来了多少位老师？如何列方程求解?
x(x-1)/2=45 化简得：x2-x-90=0
问题情境2 在一块宽20m、长32m的矩形空地上，修筑宽相等 的三条小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直），把矩形空地分成大小一样的六块，建成小花坛。如图要使花坛的总面积为570m2，问小路的宽应为多少？
思考：1、若设小路的宽是x m，
横向小路的面积是____m2，
纵向小路的面积是____m2，
两者重叠的面积是____m2，
由于花坛的总面积是570m2。你能根据题意，列出方程吗？
32×20－(32x＋2×20x)＋2x2=570
2、还有其它的列法吗？试说明原因。
(20-x)(32-2x)=570 整理以上方程可得：x2-36x＋35=0
（二）讲解新课
思考（1）它们是一元一次方程吗？
（2）与一元一次方程有何异同？