《17.1一元二次方程》优质课教案设计

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教学目标

一、知识与技能： 1.理解并掌握一元二次方程的概念，知道一元二次方程的一般形式;　 2.会把一个一元二次方程化为一般形式，会正确地判断一元二次方程的项与系数； 3.通过本节课的学习，培养学生观察、比较、分析、探究和归纳的能力。

二、过程与方法 1.　在回顾一元一次方程的概念的基础上，让学生通过分析实际问题中的数量关系列出方程，从而引导他们发现问题，然后通过自主探究和合作交流，抽象出一元二次方程的概念； 2.　借助于多媒体从实际问题抽象出概念，在通过巩固训练、回顾梳理、拓展提高到作业布置，完成本节课的教学

三、情感态度与价值观 1.　通过本节课的学习使学生认识到数学来源于生活实践，又反过来作用于生活的辩证唯物主义观点，激发学生学数学、用数学的意识； 2.　通过本节知识的学习，使学生认识到知识的产生、变化和发展的过程

四、教学重点、难点

1.一元二次方程的概念和它的一般形式；　

2.会把一元二次方程化为一般形式并准确的确定它的项与系数。

五、教学过程

（一）、复习引入

复习提问，做好铺垫 通过复习一元一次方程的定义，一般形式和项与系数；学过的有哪些方程，用一元一次方程相关概念作铺垫，引出一元二次方程相关概念。

2.渗透类比归纳思想。提高他们分析问题的能力。

（二）、.创设情境，导入新课

老师出示两个应用题（1、有一块长100cm，宽50cm的铁皮，在它的四周各减去一个同样大的正方形，然后制作成一个无盖的底面积为3600cm2的盒子，切去的正方形的边长应为多少？2学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.）根据题目给的条件，列出方程，并整理

（三）、启发探究，获得新知

1、由上述问题的两个方程归纳共同点。

?（1）上面三个方程整理后含有几个未知数？

?（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？

?（3）有等号吗？或与以前多项式一样只有式子？

老师点评：（1）都只含一个未知数x；（2）它们的最高次数都是2次的；（3）都是整式方程．

2、学生说出一元二次方程的概念。类比一元一次方程的一般形式得出一元二次方程的一般形式，还有一元二次方程的项与系数。

因此，像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程，叫做一元二次方程．

??一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．

3. 尝试着解决问题：把前面找到的一元二次方程化为一般形式，并指出它们的项与系数，及时巩固概念。?

4．追问条件，由一般式得出特殊式

（1）为什么a≠0？b和c能等于0吗？（2）特殊式：ax2+bx=0,ax2+c=0