沪科2011课标版《17.1一元二次方程》新课标优质课教案设计

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新课导入：

阅读教材第19至20页，并完成预习内容．

问题1　如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？

分析：设切去的正方形的边长为x cm，则盒底的长为____________，宽为____________．得方程______________________________________，

整理，得________________________．

化简，得________________________．　①

问题2　要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？

分析：全部比赛的场数为________．

设应邀请x个队参赛，每个队要与其他________个队各赛1场，所以全部比赛共____________场．得方程

________________．

化简整理，得________________．　②

知识探究

(1)方程①②中未知数的个数各是多少？________.

(2)它们的最高次数分别是几次？________.

(3)方程①②的共同特点：这些方程的两边都是________，只含有________未知数(一元)，并且未知数的最高次数是________的整式方程．

自学反馈

1．一元二次方程的概念．

2一元二次方程的一般形式：_____________________________________________________.

一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax2是________，________是二次项系数；bx是________，________是一次项系数；________是常数项．

注意：二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号．二次项系数a≠0是一个重要条件，不能漏掉．

活动探究：

活动1　小组讨论

例1判断下列方程是否为一元二次方程：

①1－x2＝0；

②2(x2－1)＝3y；