沪科2011课标版《直接开平方法》优质课教案设计

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和问题解决能力。

三、教学目标设计

知识与技能目标：

1、使学生知道形如x2=a (a≥0)的一元二次方程可以用直接开平方法求解；

2、使学生知道直接开平方法求一元二次方程的解的依据是数的开平方；

3、使学生能够熟练而准确的运用直接开平方法求一元二次方程的解。

过程与方法目标：

在学习与探究中使学生体会“化归”、“换元”与“分类讨论”的数学思想及运用类比进行学习的方法。

情感、态度、价值观：

使学生在学习中体会愉悦与成功感，感受数学学习的价值。

重点: 使学生能够熟练而准确的运用直接开平方法求一元二次方程的解。

难点: 探究( x－m)2=a的解的情况,培养分类讨论的意识。

四、教学方法和教学手段的选择

教学方法：

教师启发引导下的学生自主探究、小组合作学习以及分层教学、分层评价

说明：基于学生对“数的平方根”及“一元二次方程的概念”掌握较好，本节以教师引导，学生合作探究、分层教学、分层评价的学习方式为主。为了保证交流与探究的有效性，我首先将学生以6人一组分为6个小组，每组中均照顾了优中低各个水平的学生，任命优类同学或组织能力较强的同学为组长，便于学生在交流中相互启发，互相帮助。

教学手段：计算器辅助教学

五、教学过程设计：

激趣引入 →复习诊断→探究新知→巩固应用→深化提高→学习小结→分层检测→分享收获

六、教学过程：

（一）复习与诊断

1、 如果有 则x叫a的平方根，也可以表示为x= 。

2、x2=4，则x=______ .

想一想：求x2=4的解的过程，就相当于求什么的过程？

（ 二）探究新知