八年级下册《直接开平方法》优质课教案下载

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3、使学生能够熟练而准确的运用直接开平方法求一元二次方程的解。

过程与方法目标：

在学习与探究中使学生体会“化归”、“换元”与“分类讨论”的数学思想及运用类比进行学习的方法。

情感、态度、价值观：

使学生在学习中体会愉悦与成功感，感受数学学习的价值。

重点: 使学生能够熟练而准确的运用直接开平方法求一元二次方程的解。

难点: 探究( x－n)2=p的解的情况,培养分类讨论的意识。

教学方法：

教师启发引导下的学生自主探究、小组合作学习以及分层教学、分层评价

说明：基于学生对“数的平方根”及“一元二次方程的概念”掌握较好，本节以教师引导，学生合作探究、分层教学、分层评价的学习方式为主。为了保证交流与探究的有效性，我首先将学生以6人一组分为6个小组，每组中均照顾了优中低各个水平的学生，任命优类同学或组织能力较强的同学为组长，便于学生在交流中相互启发，互相帮助。

教学手段：计算机及计算器辅助教学

教学过程设计：

激趣引入 →复习诊断→探究新知→巩固应用→深化提高→学习小结→分层检测→分享收获

教学过程：

（一）激情引趣：

市区内有一块边长为１５米的正方形绿地，经城市规划，需扩大绿化面积，预计规划后的正方形绿地面积将达到3００平方米，请问这块绿地的边长增加了多少米？（结果保留一位小数）你能通过一元二次方程解决这个问题吗？

解：设这块绿地的边长增加了x米。根据题意得：

（15+x）2=300

设计意图：

这里从学生身边的实际问题引出学习内容，让学生体会数学与生活的紧密联系，同时明确本节课的学习任务。

复习与诊断

1.如果 x2=a,则x叫做a的 .

2.如果 x2=a(a ≥0),则x= .

3.如果 x2=64 ,则x= .

4.任何数都可以作为被开方数吗？