《直接开平方法》优质课教案设计

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教学重点?掌握直接开平方法，并会解某些一元二次方程。

教学难点? 会解（x－a）2=b（b≥0）型的方程。

教学关键? 会解（x－a）2=b（b≥0）型的方程，为进一步学习公式法作好准备。

教学用具?多媒体

教学形式?讲练结合法。

教学用时? 1课时

教学过程

复习提问

1、什么叫做整式方程？（方程两边都是关于未知数的整式，叫做整式方程。）

2、什么样的方程叫做一元二次方程？（在整式方程中，只含一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的方程叫做一元一次方程；在整式方程中，只含一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程。）

3、说明一元一次方程与一元二次方程的相同点和不同点？（都是整式方程，并且都含有一个未知数，这是它们的相同点；它们的不同点是未知数的次数，一个是一次，一个是二次。）

4、一元二次方程的一般形式是什么？其中a应具备什么条件？（一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0，其中a应不等于零。因为a=0，则方程ax2+bx+c=0就不是一元二次方程了。）

5、x2－16=0是一元二次方程吗？其中二次项的系数、一次项的系数、常数项各是什么？（是。二次项系数是1、一次项系数是0、常数项是－16。）

讲解新课

我们来解方程：x2－16=0。

先移项，得：x2=16。

（这里，一个数x的平方等于16，这个数x叫做16的什么？——这个数x叫做16的平方根或二次方根；一个正数有几个平方根？——一个正数有两个平方根，它们互为相反数；求一个数的平方根的运算叫做什么？——叫做开平方。）

上面的x2=16，实际上就是求4的平方根。

因此，x=±

即，x1=4，x2=－4。

讲（或提问）到此，指出 ：这种解某些一元二次方程的方法叫做直接开平方法。

提问：用直接开平方法解下列方程：

1、x2－144=0； 2、x2－3=0；

3、x2-25=0；? 4、x2=0。

（1、x1=12，x2=－12；2、x1= ，x2=－ ；3、无解——负数没有平方根；4、x=0——0有一个平方根，它是0本身）。