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《公式法》集体备课教案优质课下载
2.会熟练应用公式法解一元二次方程.
【过程与方法】
通过复习配方法解一元二次方程,引导学生推导出求根公式,使学生进一步认识特殊与一般的关系.
【情感态度】
经历探索求根公式的过程,培养学生抽象思维能力,渗透辩证唯物主义观点.
【教学重点】
求根公式的推导和公式法的应用.
【教学难点】
一元二次方程求根公式的推导.
教学过程
一、情境导入,初步认识
1、用配方法解一元二次方程有哪些步骤?
用配方法解方程: 3x2-2x-7=0
二、思考探究,获取新知
如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a≠0),你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根?
问题 已知ax2+bx+c=0(a≠0),试推导它的两个根
【分析】因为前面具体数字的题目已做得很多,现在不妨把a,b,c也当成具体数字,根据上面的解题步骤就可以推导下去.
探究 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a,b,c而定,因此:
(1)解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0,当b2-4ac≥0时,将a,b,c代入式子 就得到方程的根,当b2-4ac<0时,方程没有实数根.
(2) 叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式.
(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.
【教学说明】教师可以引导学生利用配方法推出求根公式,体验获取知识的过程,体会成功的喜悦,可让学生小组展示.
例1 用公式法解下列方程:
1、2x2+7x-4=0 2、
2、