《公式法》新课标优质课教案设计

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重点一元二次方程求根公式的推导和公式的简单应用.教学

难点一元二次方程求根公式的推导.授课

类型新授课课　时教具多媒体教学活动教学

步骤师生活动设计意图回顾提出问题：

问题1：配方法解一元二次方程的步骤有哪些？

学生回答，教师点评做好指导工作．

(1) 移项；

(2) 二次项系数化为1；

(3)配方（方程两边都加上一次项系数的一半的平方）

（4）原方程左边变形为完全平方式的形式

(5) 如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解

问题2：当二次项系数不为1时，应该如何应用配方法？

当二次项系数不为1时，只要在方程两边同时除以二次项的系数，将方程转化为二次项系数为1的方程即可．　　总结用配方法解一元二次方程的一般步骤，为下一步解一般形式的一元二次方程做好准备.

(续表)

活动

一：

创设

情境

导入

新课【课堂引入】

解下列一元二次方程：

(1)x2＋4x＋2＝0；(2)3x2－6x＋1＝0；(3)4x2－16x＋17＝0；(4)3x2＋4x＋7＝0.

让学生仔细观察四题的解答过程，通过比较发现有什么相同之处，有什么不同之处？

改变上面每题的其中的一项系数，得到新的四个方程：

(1)3x2＋4x＋2＝0；(2)3x2－2x＋1＝0；(3)4x2－16x－3＝0；(4)3x2＋x＋7＝0.