《公式法》新课标优质课教案设计

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1．通 过公式推导，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力．

2．会用公式法解简单的数字系数的一元二次方程．

3. 情感感与态度

体 会从一般到特殊的思维方式，养成严谨、认真的 科学态度和学风

二 、教学重点与难点

1．重点：求根公式的推导和公式法的应用．

2．难点与关键：一元二次方程求根公式法的推导．

三、教学过程

1、复习引入。

用配方法解下列方程（学生黑板板演）

2x2-12x+10=0

总结用配方法解一元二次方程的步骤（学生总结，老师点评。见多媒体展示）

（1）移项；

（2）化二次项系数为1；

（3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方；

（4）原方程变形为 的形式；

（5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解．

从以上解题过程中，我们发现：利用配方法解一元二次方程的基本步骤是相同的．因此，如果能用配方法解一般的一元二次方程 ，得到根的一般表达式，那么再解一元二次方程时，就会方便简捷得多

这节课我们就来探讨一元二次方程的求根公式

2、探索新知

问题：（板书）刚才我们已经 利用配方法求解了一个一元二次方程，那你能否利用配方法的基本步骤解方程 呢?

解： 二次项系数化为1得：

移项，得：

配方得：

EMBED Equation.3