《公式法》优质课教案设计

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过程与方法目标

1.让学生经历一元二次方程求根公式的推导过程，感受分类思想；

2.让学生在实践中运用公式法解一元二次方程，体会求根公式的结构特点．

情感态度与价值观目标

1.通过一元二次方程求根公式的推导，培养学生数学推理的严密性及严谨性，渗透分类的思想；

2.培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识．

重点和难点

重点：让学生掌握一元二次方程求根公式解一元二次方程；

难点：对字母系数二次三项式进行配方．

教具准备

多媒体课件

教学过程

一、创设情境，导入新课

问题 思考如何用配方法解下列方程？

二、探究归纳，讲解新课

让学生独立解决问题，并思考：用配方法解一元二次方程的步骤怎样？关键是什么？

用配方法解一元二次方程的步骤：

(1)化二次项系数为1；

(2)移项；

(3)配方：方程两边都加上一次项系数的一半的平方；

（4）开方：如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解．

让学生仿问题(1)，讨论尝试求解问题(2)；当二次项系数不为1时，如何应用配方法？

指出 当二次项系数不为1时，只要在方程两边同除以二次项的系数，将方程转化为二次项系数为1的方程．

探索