《因式分解法》优质课教案下载

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4、分解因式法把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解，体现了一种“降次”思想，这种“降次”思想在以后的学习中非常重要。

学情分析由于即将进入九年级，大部分学生开始有了拼劲，学习热情相对比较高，同时也具备一定分析和理解能力和自主探究合作学习的能力；本节课是在学习了配方法和公式法的基础上展开，但前期学习的因式分解是本节课的关键，所以教师要考虑到个体差异，安排课前准备，在课堂上要以学生为主体，鼓励他们积极探究，交流，将所学知识融会贯通。

重点难点 重点：用因式分解法解一元二次方程。

难点：根据一元二次方程的特征，灵活选择解方程的方法教学过程

（一）课前准备：（教师提问检查，并归纳因式分解的四种方法，然后引出课题）

1．把下列各式因式分解.

（1）x2－4x=______

（2）x＋3－x（x＋3）=______

（3）（2x－1）2－x2 =______________

（4）x2-4x+4 =__________

(5) x2-x-6=___________

设计意图：因式分解是本节解题关键，所以课前让学生提前复习，对一些

基础较弱的学生接受新知打下基础，也降低了难度。

情景引入，自主探究：

一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？ 如果

相等，这个数是几？你是怎样求出来的？

（以小组为单位探究尽可能多的解法，教师巡视展示可能出现的四种方案。）

课件分别展示四种方案：（略）

方案一对吗？用的什么法？——公式法

方案二的解法对吗？为什么？——违背了等式的性质，x可能是零。

方案三解法对吗？用的什么方法？——配方法

方案四的解法对吗？其依据是什么?——两个数相乘，如果积等于零，那么这两个数中至少有一个为零；这种解一元二次方程的方法就是我们今天所研究的方法。

下面我们来梳理一下

(设计意图：通过学生动手解方程以及各种方法的对比，既对前面所学的公式法，配方法进行复习，同时又自然的引出因式分解法，还可以让学生体会到各种解法的特点和优缺点；方案二把学生易犯的错误做了一个提醒，无意中填补了解一元二次方程的一个常见漏洞。)

（三）探索新知