八年级下册《因式分解法》新课标优质课教案设计

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3. 知道因式分解的方法步骤：有公因式先提公因式，以及因式分解最终结果的要求：必须分解到多项式的每个因式不能再分解为止.

二、教学重点、难点

知道因式分解的步骤和因式分解的结果的要求，能综合运用提公因式法，运用公式法分解因式.

三、教学过程

(一)设置情境

情境1 比一比，看谁算得快

(1)65.52－34.52 (2)1012－2×101×1＋1

(3)482＋48×24＋122 (4)5×552－5×452

思考 (1)在计算过程中，你用到了哪些因式分解的方法？

(2)能用平方差公式、完全平方公式分解因式的多项式有什么特征？

(3)计算中(3)和(4)能直接用公式吗？((3)需变形为482＋2×48×12＋122，(4)需先提公因式，再用平方差公式)

情境2 分解因式①4a4－100 ②a4－2a2b

思考 (1)在解答这两题的过程中，你用到了哪些公式？

(2)你认为(2a2＋10)(2a2－10)和(a2－b2)2这两个结果是因式分解的最终结果吗？如果不是，你认为还可以怎样分解？

(3)怎样避免出现上述分解不完全的情况呢？(学生可交流)

情境3 把下列各式分解因式(练习)

(1)ab2－2a2b－ab (2)a2－1 (3)a2b2－4ab＋4 (4)a3－a

思考 (1)你是怎样确定一个多项式的公因式的？具体方法由学生简述，教师补充说明.

(2)请写出平方差公式和完全平方公式.

情境4 (1)师生共同回顾前面所学过的因式分解的方法.

提取公因式法、运用公式法，并说明公因式的确定方法及公式的特征.

(2)整理知识结构图

提公因式法： 关键是确定公因式

因式分解 运用公式法 平方差公式：a2－b2=(a＋b)(a－b)

完全平方公式：a2±2ab＋b2=(a±b)2