沪科2011课标版《因式分解法》优质课教案设计

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1.通过复习用配方法、公式法解一元二次方程，体会和探寻用更简单的方法──因式分解法解一元二次方程，并应用因式分解法解决一些具体问题．

2.经历探索因式分解法解一元二次方程的过程，发展学生合情推理的能力。体验解决问题方法的多样性，灵活选择解方程的方法

3.通过因式分解法的学习使学生树立转化的思想

4.积极探索不同的解法，并和同伴交流，在学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的兴趣和信心.

（三）教学重点与难点

1．重点：应用因式分解法解一元二次方程

2．难点：将方程转化为一般形式后，对方程左侧进行因式分解

二、学生分析

学生们已经在初一完成了因式分解的学习，对因式分解的概念、方法有一定的了解，所以，并没有把如何分解作为本节重点，而是把应用因式分解作为重点，使学生有因式分解的意识很重要，由于学生刚学习完配方法和公式法可能会一时忽略因式分解法，力求通过本节课老师的引导和学生的交流，使学生理解因式分解法解一元二次的优势和方法，力求发挥学生原有知识的有力资源，完成教学.

三、教法分析

根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用以问题为引领，学生自主探究为主，加深知识之间的联系，从而使用因式分解法解方程成为一种需要，并结合以分析、讨论、交流、演示相结合的教学方法，帮助学生通过已有的知识经验，引出用因式分解法解一元二次方程的必要性.

四、学法分析

任何一个教学过程都是以传授知识、培养能力和激发兴趣为目的的。这就要求我们教师必须从学生的认知结构和心理特征出发。分析初中学生的心理特征，他们有强烈的好奇心和求知欲。由于因式分解已经有一段时间没有接触，为了能够帮学生勾起原认知，回忆起因式分解的作用，先以一道必须进行因式分解的题目入手，让学生再次体会学习因式分解的优势，以因式分解优势为主线，开展一系列教学活动，体会学习因式分解的工具性作用，理解了因式分解的优势也就自然理解了用此法与其它方法的不同点，教学上以学生自主探究为主，加深知识之间的联系，从而使用因式分解法解方程成为一种需要，并结合以分析、讨论、交流、演示相结合的教学方法，帮助学生通过已有的知识经验，引出用因式分解法解一元二次方程的必要性.并使学生理解用因式分解法的普遍性，对于将来的高次方程的学习，起到很好的铺垫作用.

四、教学过程分析（请看下表）

教学内容师生活动设计意图活动一：

请同学们帮我计算下面一题：

当a=101，b=99时，求 的值

学生们的作法可能是：

=

我们都学过哪些因式分解法呢？进行简单复习，一带而过，只起到回顾的作用，为下面问题的顺利解决起到铺垫作用

既然因式分解可以达到降次的目的，我想问问大家，我们最近在学习一元二次方程的解法,我们都学了哪些解法了呢？

引导学生说出直接开方法、配方法、公式法，教师引导三种方法的递进关系，引出开方法实质就是变二次为一次，从而得解

那么我们同学看看下面这个一元二次方程我们怎么解呢？

如：