沪科2011课标版《因式分解法》新课标优质课教案设计

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2、过程与方法：由学生自行探求解 ﹨o "欢迎登陆全品中考网" 题 途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。

3、情感态度与价值观：培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。

【教学重点、难点】

重点：因式分解的概念；

难点：理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。

【教学过程】

一、复习导入

1、整式的乘法：计算下列各式:

（1）x(x+1)= x2 + x；

（2）(x+1)(x－1)= x2－1.

2、思考：630能被哪些数整除？说说你是怎样想的。

二、探究新知

1、请把下列多项式写成整式的乘积的形式:

(1)x2+x=___________;

(2)x2–1=__________ .

2、类比小学学过的因数分解概念，得出因式分解概念。（学生概括，老师补充。）

板书课 ﹨o "欢迎登陆全品中考网" 题 ：§8.4 因式分解

因式分解概念：把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.

3、练习一：判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?

(1) x2－4y2=(x+2y)(x－2y)； (2) 2x(x－3y)=2x2－6xy (3) (5a－1)2=25a2－10a+1 ；

(4) x2+4x+4=(x+2)2 ； (5) (a－3)(a+3)=a2－9 (6) m2－4=(m+2)(m－2) ；

(7) 2πR+ 2πr= 2π(R+r).

三、前进一步

1、让学生继续观察：(a+b)(a-b)= a2-b2?, (a-b)2= a2-2ab+b2，??20x(x+3)= 20x2+60x,它们是什么运算？与因式分解有何关系？它们有何联系与区别？

2、因式分解与整式乘法的关系：