八年级下册《因式分解法》集体备课教案设计

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教学难点：

运用乘法公式进行因式分解．

教学过程：

一、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容．

复习与回顾：整式的乘法，计算下列各式：

x（x+1）= ； （x+1）（x–1）= ．

讨论：630能被哪些数整除?

在小学我们知道，要解决这个问题需要把630分解成质数乘积的形式：

，类似地，在式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式．

问题1：把下列多项式写成两个整式的乘积的形式：

（1） ＝______________；（2） ＝___________．

学生活动设计

学生独立思考，发现由于x（1＋x）＝ 、（x－1）（x＋1）＝ ，得到上述问题的答案：（1） ＝x（1＋x）；（2） ＝（x－1）（x＋1）．

教师活动设计：

让学生独立完成上述问题，在解决问题的过程中体会上述过程与整式乘法的关系，初步理解因式分解；进而引导学生观察上述等式从左到右的过程与整式乘法的联系，作以下归纳：

把一个多项式化成几个整式的积的形式，这样的变形叫做因式分解，也叫做分解因式．

问题2：谈谈你对整式乘法和因式分解的理解．

师生活动设计：

在学生讨论的基础上，让学生作以下分析：

因式分解是把一个多项式化为了几个整式乘积的形式；而整式乘法是把几个整式乘积的形式化为多项式，所以因式分解与整式乘法是相反的变形．

练习：理解概念判断下列各式哪些是整式乘法，哪些是因式分解?

（1）x2－4y2=（x+2y）（x－2y）； （2）2x（x－3y）=2x2－6xy；

（3）（5a－1）2=25a2－10a+1； （4）x2+4x+4=（x+2）2；

（5）（a－3）（a+3）=a2－9； （6）m2－4=（m+2）（m－2）；

（7）2πR+2πr= 2π（R+r）．