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沪科2011课标版《17.3一元二次方程的根的判别式》优质课教案下载
【学习重难点】
重点:会用判别式定根的情况.
难点:正确理解 <0时, 方程 没有实数根.
【学习过程】
预习案
1、利用公式法解下列方程
(1)2x2+5x=6; (2)x2-6x+9=0. (3)
默写一元二次方程 的求根公式:
探究案
1.对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)你能谈论一下它的根的情况吗?
2.在什么情况下,一元二次方程有解?有什么样的解?什么情况下一元二次方程无解?
归纳:一般地,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)
当△>0时, ;
当△=0时, ;
当△<0时, 。
3、反过来,是否成立?
归纳:
训练案
1.不解方程,判别下列方程的根的情况。
2.已知关于x的方程 ,问k取何值时,这个方程:
⑴有两个不相等的实数根?
⑵有两个相等的实数根?
⑶没有实数根?
挑战:如果 有两个根,那么这两个根与其系数有何数量关系?