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《17.3一元二次方程的根的判别式》优质课教案下载
(3)根据一元二次方程的根的情况,探求所需的条件。
(二)过程与方法
经历一元二次方程根的判别式的意义及作用的探究过程,体会分类讨论和转化的思想方法,感受数学思想的严密性与方法的灵活性。
(三)情感、态度与价值观
学生通过观察、分析、讨论、相互交流、培养与他人交流的能力;通过观察、分析、感受数学的变化美,实现数学思想和德育思想的完美渗透。
◆教学重点:
1.理解并掌握一元二次方程根的判别式,能运用判别式,在不解方程的前提下判断一元二次方程根的情况;
2. 用一元二次方程的根的判别式解决实际问题。
◆教学难点:
弄懂为什么可以用判别式判别一元二次方程根的情况;突破难点的关键在于结合平方根的性质理解求根公式。
◆教学准备:
教具准备:多媒体课件。
学生准备:复习一元二次方程的解法,预习本节内容。
◆教学过程
(一)师生互动,情境导入
1.你能说出我们共学过哪几种解一元二次方程的方法吗?
2.解方程:
(1)x2+4=4x;
(2)x2+2x=3;
(3)x2-x+2=0.
(二)合作交流,探索新知
活动1、回顾思考,展开探讨
回顾:求根公式及其由来,用配方法得出求根公式的过程。(多媒体辅助教学)
观察: 对于方程 在什么情况下可以继续?
探究:学生运用分类的数学思想展开讨论。探究发现,一元二次方程只有当时,才有实数根;而当时,方程就没有实数根。