《17.3一元二次方程的根的判别式》精品优质课教案设计

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（3）根据一元二次方程的根的情况，探求所需的条件。

(二)过程与方法

经历一元二次方程根的判别式的意义及作用的探究过程，体会分类讨论和转化的思想方法，感受数学思想的严密性与方法的灵活性。

(三)情感、态度与价值观

学生通过观察、分析、讨论、相互交流、培养与他人交流的能力；通过观察、分析、感受数学的变化美。

◆教学重点：

一元二次方程根的判别式与一元二次方程根具体情况之间的互相推导。

◆教学难点：

从具体题目来推出一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中b2－4ac的情况与根的关系。

◆教学准备：

多媒体课件。

◆教学方法：

小组学习，讲练结合。

◆教学过程：

一、复习导入

1.学生活动：试判断下列方程根的情况，再用公式法求解验证.

指名板演，其余学生分组分题在练习本上完成.

2.回顾用公式法解一元二次方程的注意事项：

(1)必需是一般形式: ax2+bx+c=0(a≠0) ； (2)b2－4ac≥0 .

3.总结上述题目中b2－4ac与方程根的情况：

(1)b2－4ac=9>0，方程有两个不相等的实数根；

(2)b2－4ac=0，方程有两个相等的实数根；

(3)b2－4ac=－15<0，方程没有实数根.

猜想:一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 根的情况与什么有关？有什么样的关系？(板书课题：一元二次方程根的判别式)

二、探索新知