八年级下册《17.3一元二次方程的根的判别式》优质课教案下载

八年级下册《17.3一元二次方程的根的判别式》最新教案优质课下载

1、培养学生的探索、创新精神；

2、培养学生的从特殊到一般的逻辑思维能力以及化未知为已知的推理论证能力。

情感态度价值观：

1、向学生渗透分类的数学思想和数学的简洁美；

2、加深师生间的交流，增进师生的情感；

3、培养学生的协作精神。教学重点和难点教学重点：根的判别式定理及逆定理的正确理解和运用

教学难点：根的判别式定理及逆定理的综合运用。教学方法： 探索发现法。同时也要关注学生对数学思想的培养。教学准备： 多媒体课件。教学过程 教学环节教 师 活 动预设学

生行为设 计 意 图设置练习,

创设情境。用公式法解一元二次方程（用投影仪打出）

(注：每小组完成对应的一道题哦）都在积极解答，寻找其中的奥秘。这样设计，使学生亲身感知一元二次方程根的情况，培养了学生的探索精神，变“老师教”为“自己找”，从而发挥了学生的主观能动性。启发引导，

发现结论请同学们观察这三个方程的解题过程，可以发现：在把系数代入求根公式之前，每题都是先确定了a、b、c的值，然后求出它的值—— ，为什么要这样做呢？

（1）由此可见：在解

起着重要的作用，显然我们可以根据 的值的符号来判断 的根的情况，因此，我们把 叫做一元二次方程的根的判别式，通常用符号“△（读作delta，它是希腊字母）”来表示，即△= 。我们说在今后的数学学习中还会遇到：用一个简单的符号来表示一个数学式子的情况，同学们要逐渐适应这一点，它体现了数学的简洁美。

（3）通过解这三个方程，同学们可以发现一元二次方程根的情

况有哪几种，谁能总结出来？会初步说出 的作用是：它能决定方程是否可解。

由于前面作了铺垫，所以学生很快可以答出结论。这样设计（1）是为了让学生明白： 的值的符号在解一元二次方程中所起的重要作用，从而很自然地引出了根的判别式概念。（2）是为了培养学生从具体到抽象的观察、分析与概括能力并使学生从感性认识上升到理性认识，真正体验自己发现结论的成功乐趣。

揭示定理（1）由此我们就得出了关于

若△＞0 则方程有两个不相等的实数根

若△ =0 则方程有两个相等的实数根

若△＜0则方程没有实数根

（2）我们说：这个定理的逆命题也成立，即有如下的逆定理：