《17.3一元二次方程的根的判别式》精品优质课教案设计

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在对求根公式讨论时，注意培养学生的分类思想。

教学重点:

会用一元二次方程的判别式判别一元二次方程根的情况

教学难点：

在对求根公式讨论，培养学生的分类思想

教学方法：

启发、探索讨论

教学过程

新课导入

1．用课件出示四题计算用公式法去解方程，复习公式法的一般步骤，而解的情况又是由 的取值来决定的。再复习公式法的由来利用配方法推到出来的，引出我们这节课就来研究根的情况。

2．交流讨论

在前面的学习中，你是否注意到：方程ax2+bx+c=0（a≠0）有实数根的条件是什么？何时有两个相等的实数根？何时有两个不等的实数根？何时没有实数根？

通过前面配方，得到了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）求根公式： = 。求根公式中含有 ，根据被开方数的取值不同教师让学生总结根的不同情况。（教师可提示被开方数的三种不同取值）

二．新授课

教师总结：根的情况是由 来决定的，所以我们把 叫做一元二次方程的ax2+bx+c=0（a≠0）根的判别式，通常用符号 来表示 。

所以一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）

（1） >0时，有两个不相等的实数根：

（2） =0时，有两个相等的实数根

（3） <0时，没有实数根

三. 巩固练习

1.课本第35页例题出示一组相关练习

解析：教师讲解第（1）题，主要教师给学生演示解题步骤，教师要强调要用求根公式，首先必须要先把一元二次方程化为一般式，这样才能确定式子中a,b,c的值。然后最后两题可让学生板演

2.例题解析

课后练习第2题。本题教师可以作为例题来讲解，主要先让学生找出本题中a,b,c的值，然后教师着重讲解第一问，后面两问由学生来完成

巩固练习：习题17.2第4题。教师让学生先做，找一个学生来板演。根据做的情况来讲解（学生一定会把a≠0这个情况漏掉，在此教师一定要多加强调，并说明考试中经常会出现此种情况）