《17.3一元二次方程的根的判别式》优质课教案下载

《17.3一元二次方程的根的判别式》最新教案优质课下载

教学重点：用一元二次方程根的判别式判别方程根的情况。

教学难点：理解为什么能根据一元二次方程根的判别式判断方程根的情况。

学情分析：

1.前面已经学过一元二次方程及其解法，本节与前面公式法直接联系，在公式法的基础上呼之欲出；

2.班风挺好，学习态度端正。

教学过程：

新课准备

一元二次方程的一般形式是什么？分别说出其一次项系数、二次项系数、常数项。

分别说出下列方程的一次项系数、二次项系数、常数项：

用公式法解下列方程：

（“2”的三个题）

（学生做题，同时叫三位同学上黑板做）

二、新知探索

由以上所做三个题提出问题：

如果你不解出方程，能否判断其根的情况：是两个不相等的实数根，两个相等的实数根，还是无实数根？

一元二次方程的根的情况与什么有关？

（学生观察所做的题，思考、讨论、交流、表达）

再观察公式，从公式来看一元二次方程根的情况与有关，分类讨论:

(1))当>0时，观察公式，可知有两个不相等的实数根:

3.指出：我们把叫做一元二次方程根的判别式，通常用符号“Δ”来表示，即。

一元二次方程根的情况与Δ分别有什么样的关系？分类讨论，学生说出后面的话：

当Δ>0时， ；

当Δ=0时， ；

当Δ<0时

， 。