沪科2011课标版《17.3一元二次方程的根的判别式》公开课教案下载

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4、通过了解知识之间的内在联系，认识事物普遍联系的观点，培养学生的探索精神。

重点：会用判别式判定根的情况.

难点：正确理解当 时， 无实数根.

教学过程：

一、创设情境、温故知新：通过求方程的根，探寻规律。

（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

（7）

通过以上方程的求解你发现了什么？

二、形成概念、归纳性质：

在前面的学习中，你是否注意到：方程 有实数根的条件是什么？

提问：究竟谁决定了一元二次方程根的情况？

定义：我们把 叫做一元二次方程 根的判别式，通常用符号“ ”来表示，即 。

一般地，一元二次方程 ：

当 时，方程有两个不相等的实数根；

当 时，方程有两个相等的实数根；

当 时，方程没有实数根。

反之亦然。

三、强化概念、应用性质：

1、判断题：（对的在括号内填“√”，错的填“×”）

（1）一元二次方程 的根的判别式是 （ ）

（2）若一元二次方程 有两个实数根，则 （ ）

2、不解方程，判断下列方程根的情况。

（1）