《17.3一元二次方程的根的判别式》优质课教案设计

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3、会根据根的存在情况确定方程中字母的取值或取值范围．

过程和方法

1、培养学生的探索、创新精神；

2、培养学生的逻辑思维能力以及推理论证能力．

情感态度价值观

1、向学生渗透分类的数学思想和数学的简洁美；

2、加深师生间的交流，增进师生的情感；

3、培养学生的协作精神．

教学重点

根的判别式定理．

教学难点

根的判别式定理及逆定理的运用．

教学过程

一、复习引入

用公式法解一元二次方程：

（1）x2＋x－1 = 0 （2） x2－2x＋1 = 0（3） 2x2－2x＋1 = 0

（注：找三名学生板演，其余学生在位上做）

通过解这三个方程，同学们可以发现一元二次方程根的情况有哪几种，谁能总结出来？根的情况由什么决定的？

由此可见：在解 起着重要的作用，显然我们可以根据 的值的符号来判断方程的根的情况，因此，我们把 叫做一元二次方程的根的判别式，通常用符号“△”来表示，即△= ．

二、探索新知

一元二次方程根的情况果真有三种吗？请同学们认真阅读课本P34的内容，书上从理论方面给我们做了很好的解释

由此我们就得出了关于

若△＞0则方程有两个不相等的实数根；