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八年级下册《17.3一元二次方程的根的判别式》公开课教案优质课下载
数学思考
通过一元二次方程根的情况的探究过程，体会从特殊到一般、猜想及分类讨论的数学思想，提高观察、分析、归纳的能力。
情感态度
通过了解知识间的内在联系，认识事物普遍联系的观点，培养学生的探索精神。
重点：会用判别式判定根的情况.
难点：运用判别式定理及逆定理，解决方程中待定字母的取值范围问题。
教学准备：多媒体课件
课时安排：1课时
教学过程：
一、情境导入
1．设置语境，告诉学生老师在不解方程的前提下就能知道方程根的情况，不信同学们可以考考老师，引起学生兴趣，调动学生参与的积极性。
2．能力展示：分组比赛解方程．（用求根公式）
(1)
(2)
(3)
发现问题
观察上面三个方程的根的情况，你有什么发现？
交流，这3个方程的解为什么有不同的情况呢？他们的根的情况由哪个因素决定呢？
二、合作探究
观察求根公式： , 是二次根式的被开方数
因为a≠0，所以
（1）当 时 0，此时
，因此，方程有两个不相等的实数根。
(2) 时， =0，此时方程两根为：
因此方程有两个相等的实数根