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八年级下册《17.3一元二次方程的根的判别式》精品教案优质课下载
学生已经学过一元二次方程的四种解法,并对 的作用已经有所了解,在此基础上来进一步研究 的作用,它是前面知识的深化与总结.从思想方法上来说,学生对分类讨论、归纳总结的数学思想已经有所接触.所以可以通过让学生动手、动脑来培养学生探索精神和观察、分析、归纳的能力,以及逻辑思维能力、推理论证能力.
教学目标
(一)知识和技能:
1、感悟一元二次方程的根的判别式的产生的过程;
2、能运用根的判别式,判别方程根的情况和进行有关的推理论证;
3、会运用根的判别式求一元二次方程中字母系数的取值范围.
(二)过程和方法:
1、培养学生的探索、创新精神;
2、培养学生的逻辑思维能力以及推理论证能力.
(三)情感态度价值观:
1、向学生渗透分类的数学思想和数学的简洁美;
2、培养学生的协作精神.
教学设计理念:
本着“以学生发展为本”的教育理念,同时也为了使学生都能积极地参与到课堂教学中,发挥学生的主观能动性,本节课主要采用了引导发现、讲练结合的教学方法,按照“实践——认识——实践”的认知规律设计,以增加学生参与教学过程的机会和体验获取知识过程的时间,从而有效地调动了学生学习数学的积极性.
教学流程:
(一)创设情境,激趣引题:
轻松比一比:
解下列方程:
问题提出:在有些时候我们并不想了解一元二次方程根的具体数值,那么在不解方程的前提下,我们能知道一元二次方程根的情况吗?(有没有实数根、有实数根的话,有几个?是相同的还是不同的?)一元二次方程根的情况由什么决定呢?
再验证:
(二)合作交流,探索新知:
任何一个一元二次方程 用配方法将其变形为 ,∵ ,∴ ,因此对于被开方数