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沪科2011课标版《17.4一元二次方程的根与系数的关系》优质课教案下载
2、能根据根与系数的关系式和已知一个根的条件下，求出方程的另一根，以及方程中的未知字母的值。
3、学会求一些常见的能够进行变形从而利用“韦达定理”来求的一些代数式的值。
4、在定理推导过程中，培养学生“观察——发现——猜想——证明”的研究问题的思想与方法。
过程与方法：经历对一元二次方程根与系数的关系实例的认识过程，培养学生归纳和推理，猜想和验证的能力。
情感、态度与价值观:联系生活学习数学，并通过用所学的数学知识来解决生活中的问题来激发学生的学习热情。
二、重难点
重点：根与系数的关系的推导。
难点：运用“韦达定理”来解决相关问题。
三、教学准备：多媒体课件
四、教学过程
（一）提出问题;对课题的思考：
你是如何理解这节课的课题的？（在探讨什么？）
进一步的思考：
探讨一元二次方程的根与系数关系的前提是什么?
前面我们学过用公式法解一元二次方程，求根公式是什么？
（二）探索新知，共同归纳
请大家仔细观察这张表，能不能发现方程的二根与方程的系数有什么关系？（教师展示课件）
学生思考，讨论交流。
提问学生，师生共同总结。
定理的证明：让学生先独立完成，教师巡视指导，教师总结并在黑板上写出证明过程。
师生共同总结：如果方程 的二根为 ， 。则： ， 。
对定理的分析：
1：利用韦达定理不解方程可直接求出方程二根之和，二根之积的值。而不直接反映方程的二根之差，二根之商与方程的系数之间的关系。
2：当b=0时，方程的二根互为相反数，当c=0时，方程必有一根为0.这可以从不同的角度来理解，是相辅相成的。
3：利用韦达定理可以求转化为二根之和二根之积的一些常见代数式的值。