《17.4一元二次方程的根与系数的关系》集体备课教案设计

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学科及版本

数学；沪科版

章节

第17章

学时

第一课时

年级

八年级

二、教学目标

知识与技能：掌握一元二次方程根与系数的关系，能不解方程求已知一元二次方程的两根之和及两根之积，并会解一些简单的问题。

过程与方法：经历一元二次方程根与系数关系的探究过程，使学生经历观察、思考、猜想、证明、归纳概括等数学活动过程，发展学生的推理能力。在运用关系解决问题的过程中，培养学生解决问题能力，渗透整体的数学思想。

情感态度与价值观：通过学生自己探究，发现根与系数的关系，增强学习的信心，使学生感受成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。培养科学探究精神。

三、学习者分析

1．学生已学习一元二次方程的各种解法。 2．本课的教学对象是初中八年级学生，学生对事物的认识多是直观、形象的，他们所注意的多是事物外部的、直接的、具体形象的特征。这为学生猜想韦达定理提供必要条件3.学生已掌握基本的公式及相关运算法则，为证明一元二次方程的根与系数的关系提供必要条件。

四、教学重难点分析及解决措施

重点：一元二次方程的根与系数的关系。

难点：一元二次方程的根与系数的发现及应用。

解决措施：课始，我让学生回顾一元二次方程的各种解法，再让学生练习解方程（完成表格），顺利过渡到观察方程的两根的和与积与方程系数的关系，从而能正确猜想结论。在教学中，我采用了2人或4人一组，让学生在合作中互相学习，并给学生展示探究结果的机会，鼓励学生大胆猜想，严密论证。整节课师生在和谐的氛围中教学和学习，身心得到愉悦。

五、教学设计

教学环节及时间

活动目标

教学内容

活动设计

媒体功能应用及分析

一．复习旧知（2分钟）