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沪科2011课标版《17.4一元二次方程的根与系数的关系》新课标教案优质课下载
教学重点：根与系数关系及运用
教学难点：定理的发现及运用。
教学过程：
创设情境，激发探究欲望
我们知道生活中许多事物存在着一定的规律，有人发现并验证后就得到伟大的定理，比如：
抛出的重物总会落下------------------万有引力定律（牛顿）
电路中的电流、电压、电阻存在一定关系：U= -------------------欧姆定律（欧姆）
而我们数学学科中更蕴藏着大量的规律，比如：
直角三角形的三边a,b,c满足关系： + = --------------------勾股定理（毕达哥拉斯）
那么一元二次方程中是否也存在什么规律呢？今天共同去探究，感受一次当科学家的味道。
设计意图：让学生感受到数学和其他学科一样，里边有很多有价值的规律，等待我们去探索，激发学生的学习兴趣，探究欲望。
探究规律
先填空，再找规律：
一元二次方程
+ . +6x-16=0 -2x-5=02 -3x+1=05 +4x-1=0思考：观察表中 + 与 . 的值，它们与前面的一元二次方程的各项系数之间有什么关系？从中你能发现什么规律？
设计意图:通过学生计算一些特殊的一元二次方程的两根之和与两根之积，启发学生从中发现存在的一般规律，渗透特殊到一般的思考方法。
得出定理并证明（韦达定理）
若一元二次方程a +bx+c=0（a≠0）的两根为 、 ，则
特殊的：若一元二次方程 +px+q=0的两根为 、 ，则
+ =-p . =q
证明此处略（师生合作完成）
设计意图：让学生自己发现规律，找到成功感，再从理论上加以验证，让学生经历从特殊到一般的科学探究过程。
运用定理解决问题
求下列方程的两根之和与两根之积.