《17.4一元二次方程的根与系数的关系》精品优质课教案设计

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2、培养学生分析、观察、归纳的能力和进行推理论证的能力.

过程与方法

经历对一元二次方程的根与系数的关系实例的认识过程，培养学生归纳、推理的能力.

情感、态度与价值观

联系生活学习数学，并通过用所学数学知识解决生活中的问题来激发学生的学习热情.

重点难点：

重点

根与系数关系的推导.

难点

运用韦达定理解决问题.

教学准备

多媒体课件.

教学方法

讲练结合.

教学过程

一、引入新课：

师：前面我们已经学习了用公式法解一元二次方程.

一元二次方程的求根公式x= ，根据系数a、b、c的值求出方程的根，换句话讲，方程的根是由系数a、b、c决定的，那么我们再来研究根与系数还有怎样的关系.（板书课题）

二、合作探究：

1、观察与归纳：

师：请同学们完成下列表格中的内容，并观察根与系数的关系：（课件展示）

方 程x1x2x1+x2x1x2x2-4x+3=0x2-2x-3=0x2+x-6=0

师：你发现这些一元二次方程的两根x1+x2、x1x2与系数有什么关系？

生：和是一次项系数的相反数，积与常数项相等.

师：回答得非常好！