八年级下册《17.4一元二次方程的根与系数的关系》精品优质课教案设计

八年级下册《17.4一元二次方程的根与系数的关系》精品教案优质课下载

二、重点难点

发现并掌握一元二次方程根与系数的关系

三、教法与学法

（一）教法

1、充分以学生为主体进行教学，让学生多实践，从实践中反思过程，让学生经历韦达定理的发生发展过程，并从中体验成功的乐趣。

2、采用“实践（练习）——观察——发现——猜想——证明”的过程教学。引导学生发现问题，师生共同解决问题。

3、分小组讨论交流，多渠道信息反馈。

4、问题引探，启发诱 导，进行创新教学。

（二）学法指导

1、引导学生实践、观察、发现问题、猜想并推理。

2、指导学生掌握思考问题的方法及解决问题的途径。

3、指导学生熟练掌握根与系数的关系，并将应用问题和规律归类。

四、设计理念

根据教材内容和《初中数学新课程标准》，注重过程数学，注重创新教学，注重问题意识，关注学生的学习兴趣和经验，让学生主动参与学习活动，主动探索并获取知识，教师是组织者、引导者、参与者。

五、设计意图

采用“实践——观察——发现——猜想——证明”的过程，探究分两步走

六、教学过程:

一、复习导入

同学们，我们在前面学习了用求根公式法解一元二次方程。你能说说一元二次方程的求根公式吗？

ax2+bx+c=0(a≠0)，当b2－4ac≥0，

则x= ，

+ =- ． =

它揭示了两根与系数间的直接关系，那 么一元二次方程根与系数间是否还有更深一层的联系呢？

好，这就是我们这节课研究的内容：一元二次方程根与系数的关系运用（板书）

1．下列方程两根的和与两根的积各是多少？（不解方程）