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《17.5一元二次方程的应用》集体备课教案优质课下载
过程方法：经历具体实例的抽象概括过程，进一步向学生渗透把未知转化为已知的化证的辩证思想，培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的抽象思维能力。
情感、态度与价值观：1、通过分组合作的学习活动，学会与他人合作能力并能与他人交流思维。
通过对具体实例的分析、思考以及合作学习的过程，培养学生理论联系实际的辨证唯物主义思想，以及养成利用已学知识解决实际问题的良好学习习惯。
重点：正确分析应用题的题意，列出一元二次方程。
难点：选择合适的方法解一元二次方程，并根据实际情况对根进行取舍。
教学准备：多媒体课件
教学方法：探究、讲练结合
教学过程：一、温故知新
列方程解应用题的步骤？①.审:审清题意:已知什么,求什么?
②.设:设未知数,语句要完整,要注明单位;
③.列:列方程;
④.解:解所列的方程;
⑤.验:检验未知数的值是否符合题意;
⑥.答:对所求问题下结论。
设计意图：回顾以前学习的内容，为本节学习做铺垫。
二、探索新知
例1：某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了一种方案(如图),根据两种设计方案各列出方程,求图中道路的宽分别是多少?使图(1),(2)的草坪面积为540㎡.
分析：此题的相等关系是矩形面积减去道路面积等于540㎡。
(2)
(2)
解:(1)如图，设道路的宽为x米，则
(32－2x) (20－2x) = 540整理得：x2-26x +25 = 0
解这个方程，得：x1=1 ，x2=25
其中的 x =25超出了原矩形的宽，应舍去.
∴图(1)中道路的宽为1米.