沪科2011课标版《17.5一元二次方程的应用》优质课教案设计

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引入

新知复习回顾：

应用一元二次方程解决实际问题与以前学习的应用一元一次方程解决实际问题一样，具体步骤为：审、设、列、解、验、答。

那么具体这些步骤是怎么做的呢？

（1）审：即审题要弄清已知量和未知量，以及题中的等量关系；

（2）设：即设元，也就是设未知数，有直接设元和间接设元两种设法，所谓直接设元，就是问什么设什么，如果直接设元比较困难或列出的方程比较复杂，这时可以考虑间接设元，间接设元虽然所设未知数不是我们所要求的，但由于对列方程有利，因此间接设元也是十分重要的。

（3）列：即列方程，一般先找出能够表达全部含义的一个相等关系，列代数式表示相等关系中的各个量，这一步非常重要。

（4）解：求出所列方程的解。

（5）验：检验方程的解是否正确，是否符合题意。

（6）答：写出答案，

教师板书：17.5一元二次方程的应用——面积问题．复习列方程解应用题的一般步骤，为继续学习建立一元二次方程解决实际问题做好铺垫.活动

一：

创设

情境

导入

新课【课堂引入】

同学们我们上学次搬到了新教学楼，但是大家下课看到前面部分还没有完工，昨天看到一个工人师傅让同学们帮他设计一个花坛，这节课我们就集体来给他想想办法。由具体的问题引出课题，从而激发学生的兴趣，顺利找出规律，难点得以突破.活动

二：

深入

挖掘 探究

新知

例1、在宽为20米、长为32米的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下部分作为耕地，要使耕地面积为540米2，道路的宽应为多少？

师生活动：学生独立思考以上问题，教师给予充分的时间，在得到各自的答案后，小组内交流答案，教师给予点拨和辅导，最后总结出规律．

分析：

此题的等量关系是矩形面积减去道路面积等于540米2