沪科2011课标版《17.5一元二次方程的应用》集体备课教案设计

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设计理念：

教学中从贴近生活的实际问题入手，让学生能够根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，同时把重点放在分析实际问题中的数量关系并以方程的形式进行表示这一层面上。引导学生正确理解实际问题情境，在分析问题解决问题的过程中感受数学建模思想。

教学目标：

1、学会列一元二次方程解决有关增长（降低）率方面的实际问题。

2、根据实际问题的数量关系和等量关系列出一元二次方程，并对解作出合理解释。

3、 进一步培养将实际问题转化为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力。

4、培养学生主动探索事物之间内在联系的学习习惯和应用数学的意识。

教学重点：

学会用列一元二次方程的方法解有关增长（降低）率方面的应用问题

教学难点：

根据实际问题的数量关系和等量关系列出一元二次方程，并对解作出合理解释。

教学流程：

1.列方程解决实际问题步骤是什么？

直击中考

例1（2015广州第21题）某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元。

（1）求2013至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；

（2）根据（1）所得的年平均增产率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元？

归纳：

跟踪练习

1（2015年安徽中考第6题）我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2015年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）

A．1.4(1＋x)＝4.5 B．1.4(1＋2x)＝4.5

C．1.4(1＋x)2＝4.5 D．1.4(1＋x)＋1.4(1＋x)2＝4.5

例2（2015东营第23题）2013年，东营市某楼盘以每平方米1万元的均价对外销售。因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为0.81元。

求平均每年下调的百分率；

（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金45万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现（房价每平方米按照均价计算）？