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《17.5一元二次方程的应用》最新教案优质课下载
本节课对象是八年级学生,他们已经熟练掌握一元二次方程的解法,并且有一定分析问题解决问题的能力,但对生活信息了解较少,制约着一些实际问题的分析,不能将理论知识自如的应用到实际中,对于生活中一些一元二次方程的模型很模糊。鉴于此,本节课从具体的问题情境中抽象出数学问题,建立数学关系式,获得合理的解答,通过自主探索和合作交流,无意义的探索过程,理解并掌握相应的数学知识与技能,产生积极的情感经验,进而创造性的解决问题,它具有明显的问题性,实践性,开放型和创造性等特点,有效的发展学生的思维能力。
教学目标
知识技能
学会分析实际问题中的数量关系和列一元二次方程解的应用题,
能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理,
过程与方法,
通过对增长率问题的探究过程,发展学生数学思维,培养学生合作学习意识,动手,动脑习惯,激发学生学习热情。
情感态度与价值观
通过用增长率问题解决身边的实际问题,让他们在学习活动中获得成功的体验,建立自信心,而是学生更加热爱数学,热爱生活,从而提高学生学习数学的兴趣,了解数学对促进社会进步和发展的作用,
教学重点
会用列一元二次方程的方法,解决有关增长率的问题,
教学难点
提高学生转化实际问题为数学问题的能力以及分析问题,解决问题的能力。
教学过程,
复习
1.解一元二次方程有哪些方法?
2. 连一元一次方程解应用题有哪些步骤?
设计思路,为学生创设了一个回忆思考的情境,温习前面学习的知识,起到新旧知识的连接,因为本课的探索新知识阶段,准备基础知识做好铺垫,
二.新课
1.引入
(1)为了改善我市的环境,市领导决定,将2017年已有的绿化面积300公顷,经过两年绿化,到2019年底增加到363公顷,如果每年的增长率均为x,这2018年绿化面积为 公顷, 2019年绿化面积为 公顷。可列方程:
分析:2017绿化面积为300公顷,2018年绿化面积为300+300X=300(1+X)公顷. 2019年绿化面积为300(1+X)+ 300(1+X)=300(1+X)(1+x)=300(1+x)2公顷,所列方程为,300(1+x) 2=363
(2)华松国际有一种毛衣从原来的每件400元,经两次调价后,调至每件320.4元,若两次调价的降价率均为x,则第一次调价后降至 元,第二次调价后至 元 可列方程为:
【设计意图】:,用两个简单的增长率问题线段图分析数量之间的关系,让同学们理解增长率问题的分析过程及解题方法,为总结增长率问题的公式做准备。
2. 观察下列两个方程,回答以下问题