《17.5一元二次方程的应用》优质课教案下载

《17.5一元二次方程的应用》最新教案优质课下载

本节课对象是八年级学生，他们已经熟练掌握一元二次方程的解法，并且有一定分析问题解决问题的能力，但对生活信息了解较少，制约着一些实际问题的分析，不能将理论知识自如的应用到实际中，对于生活中一些一元二次方程的模型很模糊。鉴于此，本节课从具体的问题情境中抽象出数学问题，建立数学关系式，获得合理的解答，通过自主探索和合作交流，无意义的探索过程，理解并掌握相应的数学知识与技能，产生积极的情感经验，进而创造性的解决问题，它具有明显的问题性，实践性，开放型和创造性等特点，有效的发展学生的思维能力。

教学目标

知识技能

学会分析实际问题中的数量关系和列一元二次方程解的应用题，

能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理，

过程与方法，

通过对增长率问题的探究过程，发展学生数学思维，培养学生合作学习意识，动手，动脑习惯，激发学生学习热情。

情感态度与价值观

通过用增长率问题解决身边的实际问题，让他们在学习活动中获得成功的体验，建立自信心，而是学生更加热爱数学，热爱生活，从而提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展的作用，

教学重点

会用列一元二次方程的方法，解决有关增长率的问题，

教学难点

提高学生转化实际问题为数学问题的能力以及分析问题，解决问题的能力。

教学过程，

复习

1．解一元二次方程有哪些方法？

2. 连一元一次方程解应用题有哪些步骤？

设计思路，为学生创设了一个回忆思考的情境，温习前面学习的知识，起到新旧知识的连接，因为本课的探索新知识阶段，准备基础知识做好铺垫，

二．新课

1.引入

（1）为了改善我市的环境，市领导决定，将2017年已有的绿化面积300公顷，经过两年绿化，到2019年底增加到363公顷，如果每年的增长率均为x，这2018年绿化面积为 公顷， 2019年绿化面积为 公顷。可列方程:

分析：2017绿化面积为300公顷，2018年绿化面积为300+300X=300(1+X)公顷. 2019年绿化面积为300(1+X)+ 300(1+X)=300（1+X）（1+x）=300（1+x）2公顷，所列方程为，300(1+x) 2=363

（2）华松国际有一种毛衣从原来的每件400元，经两次调价后，调至每件320.4元，若两次调价的降价率均为x，则第一次调价后降至 元，第二次调价后至 元 可列方程为：

【设计意图】：，用两个简单的增长率问题线段图分析数量之间的关系，让同学们理解增长率问题的分析过程及解题方法，为总结增长率问题的公式做准备。

2. 观察下列两个方程，回答以下问题