《17.5一元二次方程的应用》优质课教案下载

《17.5一元二次方程的应用》最新教案优质课下载

过程与方法：通过自主探索、合作交流等活动，发展学生数学思维，培养学生合作学习意识、动脑习惯，激发学生学习热情。

情感态度与价值观：使学生认识到数学与生活紧密相连，让他们在学习活动中获得成功的体验，建立自信心，从而使学生更加热爱数学、热爱生活。重难点重点：列一元二次方程解应用题。

难点：将实际问题提炼成数学问题。

教

学

过

程

教

学

过

程

一、情景导入（3分钟）

我们经常从电视新闻中听到或看到有关增长率的问题。例如今年我们市人均收入为a元，比去年同期增长x%；某厂预计两年后使生产总值翻一番，......。由此我们可以看出增长率问题无处不在。这节课我们就一起来探索增长率的问题。

解答：

1．某工厂七月份生产值为100万元，计划八、九两月的产值平均每月比上月递增20%，求八、九两月的产值各是多少万元？

2．某商品的售价为1000元，连续两次降价20%后，那么现在实际售价为多少元？

二、互动探究问题一：（10分钟）

例一 原来每盒27元的一种药品，经两次降价后每盒售价为9元.求该药品两次降价的平均降价率是多少？（精确到1%)

分析：设这种药品两次降价的平均率为x，第一次降价的基础是27元，所以第一次降价后的药品的价格为27（ 1—x）元，第二次降价的基础是27（ 1—x）元，

所以第二次降价后的价格为27（ 1—x（ 1—x）元，即为27（ 1—x）2元。

所以得方程 27（ 1—x）2 =9

解得 x1 ≈ 1.58 （不符合题意，舍去） x2 = 0.42 = 42%

答：该药品两次降价的平均降价率是42% 。

互动探究问题二：（12分钟）

例二 如图，一农户原来种植的花生，每公顷产量为3 000 kg，出油率为50% (即每100 kg花生可加工出 花生油50 kg).现在种植新品种花生后，每公顷收获的花生可加工出花生油1 980 kg，已知花生出油率的增长率是产量增长率的 。求新品种花生产量的增长率。