《17.5一元二次方程的应用》精品优质课教案设计

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3.通过列方程解应用题,进一步提高学生分析问题、解决问题的能力;

4.通过列方程解应用题,进一步体会代数中方程的解题思想方法解应用题的优越性;

教学重点：

1.使学生会用列一元二次方程的方法解有关增长率(或降低率)问题;

2.使学生会用列一元二次方程的方法解有关数字与数字之间关系的问题

教学难点：

列一元二次方程解应用题、寻找等量关系、对方程的解在实际生活中的理解;

教具准备：

班班通、相关教学课件;

教学方法：

探究、讲练结合法;

教学过程：

一、复习导入

1.解一元二次方程有哪些方法?

2.列一元一次方程解应用题的步骤是什么?

二、合作探究:

【类型一】:增长率(或降低率)问题

1.例1 某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元,三月份产值为72亿元,问二月、三月平均每月的增长率是多少?

分析:设二月、三月平均每月的增长率是x,则二月份的产值是＿＿＿＿亿元;则三月份的产值是＿＿＿＿亿元

答案：设二月、三月平均每月的增长率是x,则二月份的产值是50(1+x)亿元;则三月份的产值是50(1+x)(1+x)即50(1+x)2亿元;于是有方程50(1+x)2=72

解:设二月、三月平均每月的增长率是x,由题意得:

50(1+x)2=72

则(1+x)2=1.44

则x1=0.2=20%; x2=-2.2(不合题意,舍去)

答:二月、三月平均每月的增长率是20%.