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《17.5一元二次方程的应用》优质课教案下载
3.经理具体实例的抽象概括过程,进一步向学生渗透把未知转化为已知的化归辩证思想,培养学生分析问题和解决问题的能力,发展学生的抽象思维能力
教学重点:
正确分析应用题的题意,列出一元二次方程
教学难点:
选择合适的方法解一元二次方程
教学过程:
创设情境
图片展示社会主义核心价值观
师:同学们,最近淮北正在进行一项活动,大家通过观看图片告诉我是什么活动?
生:文明创建
师:那么在文明创建期间,你都做了哪些事用于支持创建活动?
生:打扫卫生,不随地吐痰,“你丢我捡”……
某校为支持创建,决定新修一个花园,已知修建花园的提示信息如下,你能帮我最终解决花园修建过程中的问题吗?
二、题目讲解
已知花园的面积为15平方米,它的长比宽多2米,则长方形花园的长为多少?宽为多少?鼓励学生独自完成。学生板眼示范。口头复习解一元二次方程的方法:开平方法、公式法、配方法、因式分解法(提公因式法、十字相乘法)
为了满足花艺造型的需要,准备在长5米,宽3米的花园里,沿平行两边的方向纵横各开辟出一条等宽的小路,剩余部分种植栀子花,要使种植栀子花的面积为8平方米,则小路的宽应为多少?提示学生构造草图,发展学生“数形结合”的思想,培养学生的动手能力和创造力。课件展示草图与解题思路,提醒学生合作完成并相互检查。最后课件展示标准答案。提示学生,方程的解是否正确,是否符合实际情况。培养学生严谨的学习态度。
随着物价的不断上涨,花价也随之波动,随之引入下一问题,花园建设的种植成本问题
已知学校园艺建设,每年用于购买栀子花的费用为240元,今年栀子花的单价比去年提高了60%,购买数量比去年少了6棵,问今年每棵栀子花多少钱?
复习解方程的一般步骤:审、设、列、解、研、答。给出解题框架,提示学生独立完成。最后课件展示具体解题步骤。
生活中的问题,用数学方程解决,数学的方程能否回归到生活上的问题呢?X(X+4)=21给你一个方程,你能否给我设置一些情景,构造出一个生活中的小问题,或者应用题呢?提示:速度乘以时间等于路程,单价乘以数量等于总价,长乘以宽等于面积。
学习小结
这节课你有什么收获?知识?方法?感受?
作业布置
课本第48页,第4题
教学反思