八年级下册《17.5一元二次方程的应用》公开课教案下载

八年级下册《17.5一元二次方程的应用》公开课教案优质课下载

教 学

设 想

以 及

重 点

难 点（1）本节内容是在学生已有列一元一次方程（组）的知识和经验的基础上展开的，而且解决问题的方法和过程也基本相同。因此，本节是方程模型应用的深化学习，也是本章的重点。故在教学中重点教会学生分析应用题的方法。

(2)本节的重点是探索一元二次方程的应用；

(3)本节的难点是寻找应用题中的等量关系。例3和例5的问题较复杂，是本节教学的重难点。

教 学 程 序 与 策 略 创设情境，引入新课

提出问题：（1）如何把一张长方形硬纸片折成一个无盖的长方体纸盒？（学生动手实践，并发表意见）

（2）无盖长方体纸盒的高与裁去的四个小正方形的边长有什么关系？

例题讲解

例1、在一块宽20m、长32m的矩形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直），把矩形空地分成大小一样的六块，建成小花坛。如图要使花坛的总面积为570 m2 ，问小路的宽应为多少？

（回顾前面问题，引导学生解决）

解：设小路宽x米。根据题意，得

32×20－(32x＋2×20x)＋2x2=570

整理以上方程可得：x2－36x＋35=0

得(x-1)(x-35)=0

结合题意，x=35不可能，因此，只能取x=1.

答：所求小路宽应为1m.

本例是列一元二次方程解应用题，它与我们七年级学习的列一元一次（组）解应用题方法和过程基本相同。回顾一下列一元一次（组）解应用题一般有哪些过程？(提问学生回答，师生共同补充)

列方程解应用题的一般步骤是:

①审:审清题意:已知什么,求什么?已、未知之间有什么关系?

②设:设未知数,语句要完整,有单位(统一)的要注明单位;

③列:列代数式,列方程;