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《17.5一元二次方程的应用》优质课教案下载
教学重点、难点
教学重点：会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间的关系的应用题。
教学难点：根据数与数字关系找等量关系。
教学过程
前面我们学习过了用一元二次方程来解决现实生活与生产中的一些问题。根据问题中的相等关系列出方程、解方程、判断根是否适合题意、得出正确的答案。
例1、如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米．求截去正方形的边长．
答：截去正方形的边长为10厘米。
例2、有一块面积为75米2的长方形鸡场，它的一边靠墙（墙长18米）另三边用 木栏围成，如果 木栏长35米，鸡场的长与宽各是多少？
解：设鸡场的长为x,则宽为
依题意得
x· = 75
此方程的解为30或5，你怎么处理？为什么？
例3、一个两位数，它的十位数字比个位数字小3，而它的个位数字的平方恰好等于这个两位数，求这个两位数。
例4、一次会议上，每两个参加会议的人都互相握了一次手，有人统计一共握了66次手。这次会议到会的人数是多少？
例5、在△ABC中， AC=50cm， CB=40cm， ∠C=90°，点P从点A开始沿AC边向点C以2cm/s的速度移动，同时另一点Q由C点以3cm/s的速度沿着CB边移动，几秒钟后，△PCQ的面积等于450cm2？
（例5图） （练习图）
课后练习
在直角三角形ABC中，AB=BC=12cm，点D从点A开始以2cm/s的速度沿AB边向点B移动，过点D做DE平行于BC，DF平行于AC，点E．F分别在AC，BC上，问：点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20cm2？
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