八年级下册《第17章一元二次方程（通用）》优质课教案设计

八年级下册《第17章一元二次方程（通用）》教案优质课下载

2.能运用直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法解一元二次方程；

3.会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况；

4.知道一元二次方程根与系数的关系；

5.能运用一元二次方程解决简单的实际问题；

6.体会数学解题中的方程思想、化归思想、分类讨论思想和整体思想。

过程与方法：

经历运用知识技能解决问题的过程，发展学生独立思考的能力和创新能力。

情感态度与价值观：

培养学生学习数学的好奇心和求知欲，养成独立思考和自我反思总结的习惯。

【教学重点】

运用知识技能解决问题，构建本章知识网络。

【教学难点】

分析问题和解决问题能力的提高以及数学思想方法的感悟和升华。

【教学流程】

活动（一）情境问题，整体感知

实际问题：将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长，围成一个正方形。（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。

教学预设：学生独立思考完成解答后与同组同学交流解法与答案。

预设问题：你所列方程是哪一种类型？解该方程你用的是哪种解法？你认为该方程的最优解法是哪种方法？为什么？你能总结一下列一元二次方程解决实际问题的一般步骤是什么吗？本题中涉及到一元二次方程的哪些相关知识？

设计意图：以实际问题的解决为切入口，让学生再次体会学习一元二次方程的必要性，并由预设问题的解决引导学生构建全章知识结构框架简图，感受全章节知识之间的联系，初步达到知识的系统化，突出了学生在学习中的主体作用，培养学生的解决问题的能力，归纳概括能力和语言表达能力。（初步建立全章知识结构图）

活动（二）以例题为载体，构思关联，完善知识网络体系

例1. 判断下面哪些方程是一元二次方程？

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教学预设：学生口答快速完成。