八年级下册《第17章一元二次方程（通用）》优质课教案下载

八年级下册《第17章一元二次方程（通用）》最新教案优质课下载

前面我们学习过了一元一次方程、分式方程，并能用它们来解决现实生活与生产中的许多问题，同样，我们也可以用一元二次方程来解决一些问题．

想一想，列方程解应用题的关键是什么？

一．自主学习

例1．如图，有一块长40cm、宽30cm的矩形铁片，在它的四角各截去一个全等的小正方形，然后拼成一个无盖的长方体盒子．如果这个盒子的底面积等于原来矩形铁片面积的一半，那么盒子的高是多少？

分析：这个问题中的等量关系是？

例2．如图，MN是一面长10m的墙，要用长24m的篱笆，围成一个一面是墙、中间隔着一道篱笆的矩形花圃ABCD．已知花圃的设计面积为45平方米，花圃的宽度应当是多少？

解：设矩形花圃ABCD的宽为x（m），那么长____m．

根据问题中给出的等量关系，得到方程_________________________________．

解这个方程，得 ＝ ， ＝

根据题意，舍去_________________．

所以，花圃的宽是________m．

二．对应练习

1．从一块正方形木板上锯掉2cm宽的矩形木条，剩余矩形木板的面积是48 ．求原正方形木板的面积．

2．有一块矩形的草坪，长比宽多4m．草坪四周有一条宽2m的小路环绕，已知小路的面积与草坪的面积相等地，求草坪的长和宽．

三．当堂检测

1．两个数的和是20，积是51，求这两个数．

2．如图，道路AB与BC分别是东西方向和南北方向，AB＝1000m．某日晨练，小莹从点A出发，以每分钟150m的速度向东跑；同时小亮从点B出发，以每分钟200m的速度向北跑，二人出发后经过几分钟，他们之间的直线距离仍然是1000 ？

例1．某工厂2002年的年产值为500万元，2004年的产值为605万元，求2002－2004年该

厂年产值的增长率．

提示：如果设该厂2002－2004年产值的平均增长率为x，那么2003年的年产值为_____________________________，2004年的年产值为______________________________．

例2．某种药品原售价为每盒4元，两次降价后，每盒售价为2．56元，求该药品平均每次的降价率．

提示：如果设该药品平均每次的降价率为x，那么第一次降价后该药品每盒的售价为______________，第二次降价后该药品每盒的售价为_________________．

四．自我练习

1．两个连续奇数的积是323，求这两个数．

2．将进货单价为40元的商品按50元售出时，能卖500个，已知该商品每涨价1元时，其销售量就减少10个，为了赚8000元利润，售价应定为多少，这时应进货为多少个？