《18.1勾股定理》公开课教案优质课下载

《18.1勾股定理》公开课教案优质课下载

（2）体会证明的必要性，会用面积法证明勾股定理。

2.过程与方法: （1）经历勾股定理的探索和验证过程。

（2）能做出合理的猜想，能用实力对猜想做出检验。

3.情感态度与价值观：（1）体验数学活动充满着探索性和创造性。

（2）了解一些数学史，增强民族自豪感。

教学重、难点：重点是探索发现勾股定理，验证勾股定理，难点是勾股定理的验证。

教学用具：学生动手制作学具及计算机辅导教学

教学方法及教学手段的选用：本节课采用了“探究式教学方法”并把整节课设计为一堂数学活动课。活动中提供让学生思考，尝试，探索，发现的机会，鼓励学生大胆猜想，充分联想，主动反思，使他们以一个创造者的身份去探究知识。

教学过程：

:一.引入: 相传2500年前，一次，毕达哥拉斯去朋友家作客．在宴席上他看着朋友家的方砖地面发起呆来．主人觉得非常奇怪，就想过去问他．谁知毕达哥拉斯突然恍然大悟的样子，站起来，大笑着跑回家去了.后来知道是因为他从中发现了直角三角形三边的数量关系，赶着回家证明去了。

二：探索定理

(一)感性认识阶段：（定理的初步得出）

问题1：探索等腰直角三角形三边关系。

出示幻灯片：如图是用大小相同的两种颜色正方形瓷砖铺成的地面。

用紫色框标出的三个正方形面积之间有何等量关系？

你能说出正方形面积之间的等量关系反映了直角三角形三边之间怎样的关系吗？把它写出来。

问题2：探索一般直角三角形三边关系。

以上结论在一般直角三角形中还成立吗？

出示幻灯片：如图。

得出定理内容：

出示幻灯片：

如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么

即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

在西方又称毕达哥拉斯定理！

在一般的直角三角形中探索定理结论的成立是本节课的一个特点也是一个创新点，学生通过类比的方法，亲自动手数格子，亲自将自己手中的图形进行分割，既培养了学生的动手能力又感受到数学中的奥妙，使学生初步感受到利用面积的分割可以解决数学问题的思路，为后面的证明打下基础。