八年级下册《18.1勾股定理》新课标教案优质课下载

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经历观察与发现直角三角形三边关系的过程，感受勾股定理的应用意识．

（三）情感态度与价值观：

培养严谨的数学学习的态度，体会勾股定理的应用价值．

二、重难点

重点：了解勾股定理的演绎过程，掌握定理的应用．

难点：理解勾股定理的推导过程．

三、教学准备

教师准备：制作课件，设计好拼图（用纸片制作）：“探究”1、2的教具．

学生准备：预习本节课内容．

教学过程

（一）情境导入

数学家毕达哥拉斯的小故事：相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了A、B、C面积之间的数量关系进而发现直角三角形三边的某种数量关系．

（二）合作交流（小组互助）思考：

1、思考：你能发现图中的等腰直角三角形有什么性质吗？

2、发现: 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.即我们惊奇地发现，等腰直角三角形的三边之间有一种特殊的关系：斜边的平方等于两直角边的平方和.

3.一般直角三角形也有上述性质吗？

图中每个小方格代表一个单位面积）

（2）你能发现图1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图2中的呢？

由此我们可以得出什么结论？可猜想：

如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么__________________

___________________________________________________________________。

猜想：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．（命题1）

（三）议一议，探索定理

我国汉代的数学家赵爽指出：四个全等的直角三角形如下拼成一个中空的正方形. 请同学们拿出已准备的四个全等直角三角形动手拼一拼！